Απαραίτητη η διευκρίνιση από το ΙΕΠ για τα Μαθηματικά Προσανατολισμού της Γ΄Λυκείου!

1. Η οδηγία αναφέρει ότι η εισαγωγή της συνάρτησης ολοκλήρωμα γίνεται για την απόδειξη του Θεμελιώδους θεωρήματος του Ολοκληρωτικού Λογισμού. Επομένως ο διδακτικός στόχος που εξυπηρετεί η εισαγωγή της συνάρτησης αυτής είναι μόνο η απόδειξη του θεωρήματος του ολοκληρωτικού Λογισμού και η κατανόηση της σύνδεση του παρόντος κεφαλαίου με το κεφάλαιο των παραγώγων (ένεκα της «διδακτικής αλυσίδας» της Ανάλυσης).
2. Αναφέρεται ότι «δεν θα διδαχθούν η παραγώγιση της συνάρτησης- ολοκλήρωμα καθώς και της συνάρτησης -σύνθεσης ολοκλήρωμα».
3. Στο σχολικό βιβλίο υπάρχει μόνο μία άσκηση (6 σελ. 352) και μία εφαρμογή (1 σελ.335-336) που ζητάει να βρεθεί το πεδίο ορισμού της συνάρτησης ολοκλήρωμα και καμία της συνάρτησης σύνθεσης ολοκλήρωμα. Υπάρχει όμως στις ερωτήσεις κατανόησης (9 και 11 σελ.357 και 5 σελ. 359) ερώτηση με τη συνάρτηση αυτή η οποία δεν απαιτεί κανένα υπολογισμό και άρα είναι συμβατή με την οδηγία. Επίσης στο σχολικό βιβλίο δεν υπάρχουν ασκήσεις που αφορούν θεωρήματα ύπαρξης με βάση αυτή τη συνάρτηση ούτε ασκήσεις με όρια που να λύνονται και με τρόπο εκτός του κανόνα του D΄Hospital (π.χ με το κριτήριο της παρεμβολής).
4. Στην άλλη επίσημη πηγή που αφορά προτεινόμενα θέματα στο ψηφιακό σχολείο του ΥΠ.Π.Ε.Θ. δεν υπάρχει καμία άσκηση που αφορά τη συνάρτηση ολοκλήρωμα (είτε σχετίζονται με την παραγώγισή της είτε όχι). Υπάρχουν 4 ερωτήσεις τύπου Σωστού -Λάθους από τις οποίες οι 2 αφορούν απλά την παραγώγισή της και οι άλλες 2 την κατανόησή της και επομενως ,ως ερώτηση θεωρίας, είναι στο πνεύμα της οδηγίας..

Επομένως, σύμφωνα με το διδακτικό πνεύμα της οδηγίας, θεωρώ ότι η διδασκαλία της συνάρτησης ολοκλήρωμα με οποιοδήποτε τρόπο άμεσο ή έμμεσο στη λύση ασκήσεων δεν έχει θέση στην εξέταση του μαθήματος,προκαλεί μόνο σύγχυση στους μαθητές αλλά και σε διδάσκοντες αναπαράγει » μαθηματικούς τακτικισμούς» και παράγει μία νέα «βιομηχανία» ασκήσεων με «τεχνικές» που δεν συμβαδίζουν με τη θέληση του «εξεταστή» να αφαιρέσει από την εξεταστέα ύλη ακριβώς αυτή την πληθώρα των ασκήσεων και των θεμάτων που υπήρξαν τα τελευταία χρόνια κυρίως ως 4ο θέμα. Ακόμα και η απλή αναφορά της συνάρτησης ολοκλήρωμα κινείται σε οριακό σημείο σε σχέση με τον ορισμό της εξεταστέας ύλης (αυτό ανεξάρτητα αν συμφωνούμε η διαφωνούμε με την λογική της υπόδειξης- οδηγίας).

Καταλήγοντας εκτιμώ ότι δεν θα πρέπει να εξεταστούν θέματα-ασκήσεις που σχετίζονται με τη συνάρτηση-ολοκλήρωμα όπως πεδίο ορισμού, όρια και θεωρήματα ύπαρξης ή με οποιοδήποτε άλλο τρόπο παρά μόνο ως θεωρία με τη μορφή ερωτήσεων Σωστού-Λάθους ή/και την απόδειξη του Θεωρήματος του Ολοκληρωτικού Λογισμού. Εκτιμώ, έστω και τώρα, ότι πρέπει να δοθεί διευκρίνιση ότι: » ΔΕΝ ΑΠΟΤΕΛΕΙ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ ΚΑΜΙΑ ΑΣΚΗΣΗ ΣΤΗΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ», ώστε να συνεχιστεί απρόσκοπτα η ομαλή συνέχιση της διδασκαλίας.

Άρθρο του Σχολικού Συμβούλου Γιάννη Καραγιάννη 

Πηγή