Μία επαναληπτική άσκηση:
Δίδεται η συνεχής συνάρτηση με την ιδιότητα
για κάθε
. Να αποδείξετε ότι:
- Η
είναι
και
για κάθε
.
- Η αντίστροφη της
είναι συνεχής.
- Η συνάρτηση
είναι γνησίως μονότονη.
- Αν η
είναι παραγωγίσιμη , τότε
Live Your Maths
Δίδεται η συνεχής συνάρτηση με την ιδιότητα
για κάθε
. Να αποδείξετε ότι: