Κυρτότητα συνάρτησης

https://i1.wp.com/ebooks.edu.gr/modules/ebook/show.php/DSGL-C105/492/3198,12989/images/imgB2_274.jpg?resize=502%2C196
ΘΕΩΡΗΜΑ
Αν μια συνάρτηση f είναι δύο φορές παραγωγίσιμη στο Δ, τότε ισχύουν:
– Η f είναι κυρτή στο Δf′′0, για κάθε χΔ.
– Η f είναι κοίλη στο Δf′′0, για κάθε χΔ.
Σχόλιο:
Ο μηδενισμός της f′′ συμβαίνει για μεμονωμένα σημεία του Δ και όχι για ένα ολόκληρο υποδιάστημα Δ1Δ.
Κάντε κλικ εδώ,για να δείτε την απόδειξη.
Πηγή: Περιοδικό Ευκλείδης Β’ τ.22

Πηγή

Leave a Reply