Μια συνηθισμένη ερώτηση των μαθητών για τη θεωρία στις πανελλήνιες!

Ένα από τα καλά της Ελληνικής μας γλώσσας είναι ο τεράστιος αριθμός λέξεων και εκφραστικών μέσων που διαθέτει και που μπορεί κάποιος να χρησιμοποιήσει.
Έτσι, στην ερώτηση που συχνά γίνεται από μαθητές, αν πρέπει να αποστηθίσουν και να γράψουν αυτολεξεί την απόδειξη ενός θεωρήματος στις Πανελλήνιες, η απάντησή μου είναι πάντα η ίδια:

“Το βασικό είναι η κατανόηση των βημάτων της απόδειξης. Αν γίνει αυτό, μετά τα πράγματα είναι εύκολα και η πιθανότητα να ξεχάσουμε την απόδειξη την κρίσιμη στιγμή ελαχιστοποιείται”
“Μα, όταν γίνεται η διόρθωση των γραπτών, δεν έχουν οι διορθωτές δίπλα τους το βιβλίο για να διορθώσουν την κάθε λέξη;”  είναι η επόμενη ερώτηση.
“Οι διορθωτές είναι μαθηματικοί με μεγάλη εκπαιδευτική πείρα” απαντώ. “Δε χρειάζονται το σχολικό βιβλίο δίπλα τους για να διορθώσουν μια απόδειξη”
Παρακάτω διατύπωσα το Θεώρημα Fermat και έγραψα την απόδειξή του. Προσπάθησα αρκετά για να χρησιμοποιήσω άλλα εκφραστικά μέσα από αυτά που χρησιμοποιεί το βιβλίο. Μάλιστα σκέφτηκα να υποθέσω ότι η f παρουσιάζει τοπικό ελάχιστο και να πω ομοίως για τοπικό μέγιστο, όμως δεν ήθελα να βάλω ιδεές στους μαθητές. Επιπλέον έβαλα και κάτι παραπάνω που το σχολικό δεν έχει.

Το ίδιο ισχύει και στη λύση ασκήσεων. Ο μαθητής πρέπει να έχει κατανοήσει τι του ζητάει η άσκηση, αλλά και τα βήματα που θα ακολουθήσει για να την λύσει. Από εκεί και πέρα μπορεί να χρησιμοποιήσει τα εκφραστικά μέσα που ο ίδιος επιθυμεί. Δεν πρέπει βέβαια να ξεχνάει τρία πράγματα:
1) τα μαθηματικά διέπονται από κανόνες λογικής
2) δεν εννοείται τίποτα και δε χρειάζεται να αναλύονται τα πάντα.
3) γράφουμε, όχι για να τα διαβάσουμε εμείς αργότερα, αλλά για να τα διαβάσει κάποιος άλλος. Και αυτός που θα τα διαβάσει είναι αδύνατον να είναι στο μυαλό μας.

Καλή Τύχη!

Πηγή

Leave a Reply

Please log in using one of these methods to post your comment:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  Change )

Google photo

You are commenting using your Google account. Log Out /  Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  Change )

Connecting to %s