Σχετικά με το θέμα Γ2 των Μαθηματικών Προσανατολίσμού 2015-2016 από τον Αντώνη Κυριακόπουλο

ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΟ ΘΕΜΑ Γ2.
Θέματα όπως το Γ2 των Πανελληνίων Εξετάσεων (18/5/2016) φανερώνουν πόσο εύκολο είναι να κάνει κάποιος λάθος στα Μαθηματικά όταν δεν ξέρει τους νόμους των ποσοδεικτών (« για κάθε» και « υπάρχει», δεν εννοώ τα σύμβολά τους). Στο θέμα αυτό Γ2 ζητείται να βρεθούν όλες οι συναρτήσεις, οι οποίες πληρούν ορισμένες συνθήκες. Όπως είναι γνωστό σε τέτοιες περιπτώσεις ( εύρεση μαθηματικού αντικειμένου) εργαζόμαστε συνήθως με έναν από τους εξής δύο τρόπους:



—Α΄ τρόπος.

Βρίσκουμε τις αναγκαίες και ικανές συνθήκες που οφείλουν να πληρούν τα ζητούμενα αντικείμενα και μετά με ισοδυναμίες τα βρίσκουμε. Αυτά θα είναι και τα μοναδικά ζητούμενα ( αν υπάρχουν).
—Β΄ τρόπος.

α)Υποθέτουμε ότι ένα αντικείμενο πληροί τις δοσμένες συνθήκες και με συνεπαγωγές το βρίσκουμε (μπορεί να μη βρούμε κανένα αν δεν υπάρχει τέτοιο αντικείμενο ή μπορεί να βρούμε ένα ή περισσότερα)
β) Εξετάζουμε κάθε ένα από τα αντικείμενα που βρήκαμε αν πληροί τις δοσμένες συνθήκες και κρατάμε μόνον αυτά που τις πληρούν (Το βήμα αυτό είναι απαραίτητο γιατί από πουθενά δεν εξασφαλίζεται ότι τα αντικείμενα που βρήκαμε στο πρώτο βήμα πληρούν τις δοσμένες συνθήκες και επομένως ότι είναι ζητούμενα).


*Σημειώνω ότι με τον πρώτο τρόπο χρησιμοποιούμε μόνο ισοδυναμίες. Με τον δεύτερο τρόπο, σε κάθε βήμα, χρησιμοποιούμε μόνο συνεπαγωγές ( ποτέ άλλοτε ισοδυναμίες και άλλοτε συνεπαγωγές. Οι λέξεις: πρέπει, τότε, έχουμε, επομένως, άρα, συνεπώς , έπεται, συνεπάγεται κτλ. σημαίνουν ΣΥΝΕΠΑΓΩΓΗ). Στην παρακάτω φωτογραφία γράφω τη λύση του θέματος Γ2.

Πηγή

Posted in Χωρίς κατηγορία

Leave a Reply

Please log in using one of these methods to post your comment:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

Recent Posts
May 2016
M T W T F S S
« Apr   Jun »
 1
2345678
9101112131415
16171819202122
23242526272829
3031  
Pages
Blog Stats
  • 288,756 hits

Enter your email address to follow this blog and receive notifications of new posts by email.

Join 2,968 other followers

Follow ΖΗΣΕ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΟΥ on WordPress.com
in search of Physics

ένα project για τη διδασκαλία της Φυσικής στη Δευτεροβάθμια εκπαίδευση

Joy of mathematics

Live Your Maths

Ο άγνωστος χ

Live Your Maths

%d bloggers like this: