Ένα επαναληπτικό θέμα στα Μαθηματικά προσανατολισμού της Γ’ Λυκείου!

793c1-9789600607031-200-0772123

Δίνεται συνάρτηση f: R  \to R και αν γνωρίζουμε οτι υπάρχει αρχική F της f με F(0)=\sqrt{2} για τις οποίες ισχύει ότι: F(x)(F(x)+2f(x))=x^2, x \in R τότε

1) Να βρεθεί ο τύπος της συνάρτησης

2) Να ελεγχθεί ως προς τις ασύμπτωτες

3) Να γίνει πρόχειρη γραφική της παράσταση

4) Να αποδειχθεί οτι η εξίσωση f(x)=x έχει μοναδική λύση και να προσδιοριστεί η λύση αυτή

5) Nα υπολογιστεί το όριο \displaystyle{\lim_{x \to 0^{+}}\frac{xf(x)}{ln^2x}}

6) Να υπολογιστεί το \displaystyle{\int_{0}^{1}\frac{1}{\sqrt[3]{(x^2-2x+2)^2}}dx}

7) Να βρεθεί το εμβαδο μεταξύ των C_{f'}, y=x, yy'

Πηγή: mathematica

Posted in Χωρίς κατηγορία

Leave a Reply

Please log in using one of these methods to post your comment:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

Recent Posts
Blog Stats
  • 197,737 hits

Enter your email address to follow this blog and receive notifications of new posts by email.

Join 2,893 other followers

Follow ΖΗΣΕ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΟΥ on WordPress.com
in search of Physics

ένα project για τη διδασκαλία της Φυσικής στη Δευτεροβάθμια εκπαίδευση

Joy of mathematics

Live Your Maths

Ο άγνωστος χ

Live Your Maths

%d bloggers like this: