Ένα ακόμα θέμα στα Μαθηματικά Θετικού προσανατολισμού της Γ΄Λυκείου!

Posted on 5 January 2017 by Christos Loizos — Leave a comment

Δίνονται οι παραγωγίσιμες συναρτήσεις $f,g : R \to R$ ώστε: $\displaystyle{\left\{\begin{matrix} f(x)=ln(g(x)+x)\\ \\ \displaystyle{f'(x)=\frac{1}{g(x)}}\\ \\ g(x)>0, g(x)+x>0\\ \\ g(0)=1\\ \end{matrix}\right.}$

1) Nα βρεθούν οι τύποι των συναρτήσεων

2) Να λυθεί η ανίσωση $\displaystyle{f(x^2+2)+f(2x)>f(x^2)+f(2x+2), x>0}$

3) $\displaystyle{\exists a>0: g(a) \cdot ln (\sqrt{x^2+1}+x)=x, x>0}$

4) Nα υπολογιστεί το $\displaystyle{\int_{0}^{1}\frac{f(t)}{g(t)}dt}$

Πηγή

Posted in Χωρίς κατηγορία

Leave a Reply Cancel reply

Enter your comment here...

Please log in using one of these methods to post your comment:

Email (required) (Address never made public)

Name (required)

Website

You are commenting using your WordPress.com account. ( Log Out / Change )

You are commenting using your Google account. ( Log Out / Change )

You are commenting using your Twitter account. ( Log Out / Change )

You are commenting using your Facebook account. ( Log Out / Change )

Cancel

Connecting to %s

M	T	W	T	F	S	S
« Dec				Feb »
						1
2	3	4	5	6	7	8
9	10	11	12	13	14	15
16	17	18	19	20	21	22
23	24	25	26	27	28	29
30	31

Ένα ακόμα θέμα στα Μαθηματικά Θετικού προσανατολισμού της Γ΄Λυκείου!

Κοινοποίηση:

Like this:

Related

Leave a Reply Cancel reply