Φίλοι ή φίλιοι αριθμοί,δοξασίες και προλήψεις!!

“Αποκαλούν συγκεκριμένους αριθμούς ως φίλους αριθμούς και τους αποδίδουν αρετές και κοινωνικές ιδιότητες , αριθμοί όπως ο 284 και  ο 220 ,γιατί τα μέρη του καθένα έχουν  τη δύναμη να δημιουργήσουν  τον άλλο.“

                                                                                                                                                    Ιάμβλιχος (425-325)

Οι φίλοι αριθμοί είναι ζεύγη θετικών ακεραίων αριθμών,στα όποια ο καθένας από αυτούς ισούται με το άθροισμα των διαιρετών του άλλου.Οι Πυθαγόρειοι είχαν κάνει την ανακάλυψη ότι οι αριθμοί 220 και 284 είναι φίλοι.Οι διαιρέτες του 220 είναι: 1,2,4,5,10,11,20,22,44,55,110  και το άθροισμα τους 1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110 =284

Αντίστοιχα οι διαιρετές του 284 είναι οι:1,2,4,71,142 και το άθροισμα τους 1+2+4+71+142=220

Το ζευγάρι αυτών των αριθμών έλεγαν ότι αποτελεί σύμβολο φιλίας .Ο Μαρτίν Γκάρντνερ στο βιβλίο του mathematical Magic Show  αναφέρει ότι το Μεσαίωνα πουλιόνταν φυλακτά που είχαν χαραγμένους αυτούς τους αριθμούς και ευνοούσαν ερωτικά όποιον τα φορούσε .

Στο κλασικό βιβλίο του  Oystein Ore « Η θεωρία αριθμών και η ιστορία της» ο συγγραφέας αναφέρει:

“Σε πολλά αραβικά κείμενα εμφανίζονται συχνότατα οι φίλοι αριθμοί. Παίζουν κεντρικό ρόλο στην μαγεία και στην αστρολογία, στην σύνταξη  των ωροσκοπίων , στην παρασκευή ερωτικών φίλτρων και στην κατασκευή φυλακτών.”

Υπάρχει σαφής αναφορά για το έθιμο να σκαλίζουν τον αριθμό 220 πάνω σε ένα μήλο (τυχαία επιλογή φρούτου;;) και το 284 σε έναν άλλο, να τρώνε ύστερα το πρώτο και  να προσφέρουν το δεύτερο στο αγαπημένο τους πρόσωπο ως ένα είδος μαθηματικού αφροδισιακού.

Κάποιοι επίσης θεολόγοι των πρώιμων χρόνων σημείωσαν το γεγονός ότι στην γένεση ο Ιακώβ έδωσε 220 κατσίκια στον Ησαύ , πιστεύοντας ότι ο αριθμός αυτός ,το μισό του φιλικού ζευγαριού, αποτελούσε έκφραση φιλίας  του Ιακώβ προς τον Ησαύ.

Αλλά ζευγάρια φίλων αριθμών οι αριθμοί 17296 και 18416 ( τους ανακάλυψε ο Φερμά ), o Ντεκάρτ ανακάλυψε το τρίτο ζεύγος 9363584 και 9437056,ο Λέοναρντ  Όιλερ ανακάλυψε 62 τέτοια ζεύγη φίλων αριθμών(ο Όιλερ ήταν κάτι σαν τον Τσακ Νόρις των μαθηματικών). Το 1866 ένας δεκαεξάχρονος Ιταλός ο Νικολό Παγκανίνι (ναι-ναι ο διάσημος βιολιστής)  ανακάλυψε ένα ζεύγος που είχε παραλειφθεί 1184 και 1210 .

Τα ζεύγη των φίλων αριθμών μέχρι το 10000 :

220           284

1184         1210

2620          2924

5020          5564

6232          6368

10744       10856

12285        14595

17296       18416

63020       76084

66928      66992

67095      71145

69615       87633

79750       88730
Περισσότερα στο σύνδεσμο: http://britton.disted.camosun.bc.ca/NumberTrivia.pdf 

Ένα σχετικό βίντεο σχετικά είναι το ακόλουθο:

Πηγή: Μάθη…μαγικά

Posted in Χωρίς κατηγορία

Leave a Reply

Please log in using one of these methods to post your comment:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

Recent Posts
January 2017
M T W T F S S
« Dec   Feb »
 1
2345678
9101112131415
16171819202122
23242526272829
3031  
Pages
Blog Stats
  • 252,679 hits

Enter your email address to follow this blog and receive notifications of new posts by email.

Join 2,934 other followers

Follow ΖΗΣΕ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΟΥ on WordPress.com
in search of Physics

ένα project για τη διδασκαλία της Φυσικής στη Δευτεροβάθμια εκπαίδευση

Joy of mathematics

Live Your Maths

Ο άγνωστος χ

Live Your Maths

%d bloggers like this: