13 κλασικά βιβλία Μαθηματικών για δια βίου μαθητές!

Όταν ήμουν φοιτητής, είχα δει μία λίστα σε ένα blog με στοιχειώδη βιβλία μαθηματικών. Υποσχέθηκα στον εαυτό μου να τα διαβάσω όλα σε 10 χρόνια, μιας και στη λίστα αυτή υπήρχαν 50 βιβλία. Ακόμα προσπαθώ να τα τελειώσω. Και τώρα ήρθε η στιγμή να μοιραστώ κάποια από αυτά μαζί σας.

Τα Μαθηματικά είναι πανέμορφα και συχνά μας εκπλήσσουν. Υπάρχει πολύ ενδιαφέρον στην κατανόηση των μαθηματικών, όπως στην απόδειξη του Τελευταίου Θεωρήματος του Fermat, τα μυστικά του αριθμού π, του αριθμού του Euler (e), του ε κ.λπ.

Εν πάσει περιπτώσει, εάν έχετε περάσει ένα σωρό μαθήματα Μαθηματικών αλλά δυσκολευτήκατε να κατανοήσετε την ουσία τους στα μαθητικά και φοιτητικά σας χρόνια, αυτά τα βιβλία γράφτηκαν για εσάς.

1. Zero: The Biography of a Dangerous Idea, Charles Seife

Ένα φανταστικό βιβλίο που θα μπορούσε να κάνει σχεδόν οποιονδήποτε να αγαπήσει τα μαθηματικά. Το βρήκα εξαιρετικά ενδιαφέρον, παρόλο που αρκετά από τα θέματα που καλύπτει, τα γνώριζα ήδη. Λατρεύω το στυλ της γραφής του Seife. Με έκανε να γελάσω ουκ ολίγες φορές.

Image for post

Είναι δύσκολο να πιστέψει κανείς ότι κάποιος θα ξόδευε 220 σελίδες μιλώντας μόνο για έναν αριθμό. Όσο το διαβάζετε, δεν θα χρειαστείτε μολύβι και χαρτί. Αντ’ αυτού, ο συγγραφέας σας καθοδηγεί με τη λογική.

Τα ιστορικά κομμάτια που περιλαμβάνει το βιβλίο αυτό είναι αρκετά ενδιαφέροντα. Καλύπτει ένα μεγάλο κομμάτι της παγκόσμιας ιστορίας. Ξεκινάει με τη χρήση των μαθηματικών και της αριθμητικής από τον άνθρωπο. Έμαθα για τον Αρχιμήδη, τον Laplace, τον Newton και τον Euler, για τη συμβολή τους στα Μαθηματικά και για τις ζωές τους.

Μπορείτε να αγοράσετε το βιβλίο από εδώ.

(Σ.τ.Μ.: Το βιβλίο έχει μεταφραστεί και στα Ελληνικά. Θα το βρείτε με τίτλο “Μηδέν: Η Βιογραφία μιας Επικίνδυνης Ιδέας” από τις εκδόσεις Λιβάνη.)

2. Measurement, Paul Lockhart

Το βιβλίο αυτό δεν πρέπει να λείπει από τη βιβλιοθήκη κανενός καθηγητή μαθηματικών. Μιλάει για το πώς πρέπει να διδάσκονται τα Μαθηματικά. Όταν ξεκινήσετε να το διαβάζετε, θα συνειδητοποιήσετε ότι ασκεί ισχυρή κριτική στο υπάρχον πρόγραμμα σπουδών των Μαθηματικών στα δημοτικά, τα γυμνάσια και τα λύκεια.

Image for post

Ο Paul Lockhart θεωρεί ότι τα Μαθηματικά είναι τέχνη, και είναι πολλά περισσότερα από την αποστήθιση συμβόλων και τύπων. Για αυτόν,

Τα Μαθηματικά είναι μια αιώνια αγάπη.

Πιστεύει ότι τα μαθηματικά πρέπει να σταματήσουν να διδάσκονται με τον παραδοσιακό τρόπο και ότι πρέπει να χρησιμοποιούμε την φυσική μας περιέργεια για να διδάσκουμε και να διδασκόμαστε Μαθηματικά.

Είναι ένα σοβαρό ανάγνωσμα που περιλαμβάνει πραγματικά μαθηματικά. Πρέπει να το θεωρούμε ως βιβλίο αναφοράς και να το συμβουλευόμαστε τακτικά, ιδίως εάν είμαστε στο λύκειο ή το πανεπιστήμιο.

Ο συγγραφέας φροντίζει συνεχώς να σας κεντρίζει το ενδιαφέρον κατά τη διάρκεια του βιβλίου, ίσως ακόμα και αφού το τελειώσετε όλο.

Μπορείτε να αγοράσετε το βιβλίο από εδώ.

3. Prelude to Mathematics, W.W. Sawyer

Το βιβλίο αυτό είναι κυριολεκτικά ένα κλασικό και ευχάριστο ανάγνωσμα. Μιλάει για τον τρόπο σκέψης ενός μαθηματικού και για το πώς να γίνεις μαθηματικός.

Image for post

Το “Prelude to Mathematics” μπορεί να φανεί πολύ χρήσιμο σε κάποιον που δεν είναι ήδη εξοικειωμένος με αυτά τα θέματα.

Ο κ. Sawyer προσπαθεί να κάνει τα Μαθηματικά κατανοητά στον καθένα.

Μπορείτε να αγοράσετε το βιβλίο από εδώ.

4. Proofs from The Book, Aigner and Ziegler

“But to tell the truth, what they really want to prove, once in their lifetime,…”

Το βιβλίο αυτό περιλαμβάνει μόνο τις “καλύτερες” αποδείξεις από διάφορους τομείς των μαθηματικών. Και δεν είναι απλώς ένα εγχειρίδιο. Οι Ziegler και Aigner μας ταξιδεύουν σύντομα σε έναν άλλο κόσμο.

Image for post

Εάν πρόκειται να διαβάσετε αυτό το βιβλίο, θα πρέπει να έχετε γνώσεις Ανάλυσης και Γραμμικής Άλγεβρας. Αλλιώς, θα δυσκολευτείτε να κατανοήσετε τις αποδείξεις.

Αυτό που το κάνει ευχάριστο είναι το γεγονός ότι ο συγγραφέας παρουσιάζει τις πιο διάσημες αποδείξεις των μαθηματικών, απλοποιώντας τες σε εύκολες εξισώσεις που μπορείτε να λύσετε νοερά.

Έχω ακούσει πολλούς επαίνους για αυτό το βιβλίο και σίγουρα τους αξίζει. Μακάρι να είχα ένα βιβλίο σαν αυτό παράλληλα με το σχολικό μου βιβλίο όταν ήμουν μαθητής.

Μπορείτε να αγοράσετε το βιβλίο από εδώ.

5. The Joy of x, Steven Strogatz

Το “The Joy of x” είναι ένα βιβλίο για αρχάριους, γιατί μας εισάγει στα θαύματα των Μαθηματικών με πολύ απλό τρόπο. Είναι πραγματικά μία θαυμάσια εισαγωγή στα Μαθηματικά.

Image for post

Το περιεχόμενο του βιβλίου αυτού προέρχεται από ένα μακροχρόνιο blog. Το κάθε κεφάλαιο είναι πολύ σύντομο και αφορά ένα συγκεκριμένο χαρακτηριστικό των μαθηματικών. Το στυλ της γραφής του κ. Strogatz είναι καθηλωτικό.

Παρ’ όλα αυτά, εάν έχετε ισχυρή γνώση των Μαθηματικών, το βιβλίο αυτό θα σας φανεί πολύ εύκολο. Επιπλέον, δεν χρειάζεται να έχετε Διδακτορικό για να το απολαύσετε.

Μπορείτε να αγοράσετε το βιβλίο από εδώ.

6. Things to Make and Do in the Fourth Dimension, Matt Parker

Πρόκειται για ένα ωραίο βιβλίο που προτείνεται από πολλούς. Μιλάει για τα “διασκεδαστικά κομμάτια των μαθηματικών”. Το στυλ της γραφής του συγγραφέα είναι τόσο απλό και ξεκάθαρο, έτσι κάνει το περιεχόμενο κατανοητό χωρίς να απαιτείται ένα ισχυρό υπόβαθρο μαθηματικών γνώσεων.

Image for post

Το βιβλίο αποτελείται από διάφορα κεφάλαια, το καθένα από τα οποία καλύπτει ένα διαφορετικό θέμα των μαθηματικών. Ο κ. Parker χρησιμοποιεί παραδείγματα από την καθημερινή ζωή σε κάθε κεφάλαιο για να εξηγήσει τις βασικές έννοιες των Μαθηματικών.

Στο βιβλίο αυτό, θα βρείτε πολύ ενδιαφέρουσες δραστηριότητες για εσάς και την οικογένειά σας. Μπορείτε να δείξετε σε όλους ότι τα Μαθηματικά είναι μαγεία.

Μπορείτε να αγοράσετε το βιβλίο από εδώ.

7. What is Mathematics?, Courant and Robbins

Για τον καλύτερό μου φίλο, το βιβλίο αυτό είναι κορυφαίο· για εμένα, αμφισβητείται. Σε ορισμένα σημεία, δεν απαιτείται καμία γνώση μαθηματικών, γιατί μιλάει απλώς για λογική.

Μπορείτε να αγοράσετε το βιβλίο από εδώ.

Image for post

8. A History of π, Petr Beckmann

Αυτό το βιβλίο πραγματικά το απόλαυσα. Ειδικά, όταν συνειδητοποίησα πόσοι ευφυείς άνθρωποι ξόδεψαν όλη τους τη ζωή για έναν μόνο αριθμό, το π, στην αρχή δεν μπορούσα να καταλάβω τον λόγο. Μου φάνηκε πολύ δύσκολο να φανταστώ ένα σωρό ανθρώπους να δουλεύουν μαζί, προσπαθώντας να υπολογίσουν απλώς έναν αριθμό.

Image for post

Όταν το διαβάσετε, θα δείτε ότι κάποιοι μαθηματικοί απλώς απέρριπταν την ύπαρξη του π, άλλοι ήταν μπερδεμένοι, αλλά οι περισσότεροι τόλμησαν να πατήσουν εκεί που κανένας άλλος δεν τόλμησε ποτέ.

Τα μαθηματικά του βιβλίου αυτού είναι επιπέδου Λυκείου.

Μπορείτε να αγοράσετε το βιβλίο από εδώ.

9. An Imaginary Tale, Paul Nahin

{x^2+1=0}

Δεν είναι τόσο όμορφη αυτή η εξίσωση; Είναι ξεκάθαρα η αγαπημένη μου. Εν πάσει περιπτώσει, πιστεύω ότι κάθε μαθητής και φοιτητής που μελετά Ανάλυση πρέπει να διαβάσει αυτό το βιβλίο περισσότερες από μία φορές. Είναι πολύ καλογραμμένο και θα το λατρέψει όποιος ασχολείται με την Ανάλυση.

Image for post

Με αυτό το βιβλίο, θα μάθετε πώς διάφοροι μαθηματικοί αντιμετώπισαν τη φανταστική μονάδα (i). Θα μάθετε επίσης πολλά πράγματα για τον Euler, τον μεγάλο μαθηματικό.

Πρόκειται για μια ενδιαφέρουσα ανάμειξη ιστορίας και Ανάλυσης, που κάνει τον αναγνώστη να συνειδητοποιήσει πώς αναπτύχθηκε η ιδέα του i, της τετραγωνικής ρίζας του μείον ένα.

Μπορείτε να αγοράσετε το βιβλίο από εδώ.

(Σ.τ.Μ.: Το βιβλίο έχει μεταφραστεί και στα Ελληνικά. Θα το βρείτε με τίτλο “Φανταστικές Ιστορίες: Οι περιπέτειες της ρίζας του μείον ένα” από τις εκδόσεις Κάτοπτρο.)

10. e: The Story of a Number, Eli Maor

Αυτό είναι ένα από τα βιβλία που διάβασα ξανά, αφότου το τελείωσα. Το θεωρώ ως επίσης ένα κλασικό βιβλίο.

Image for post

Στην αρχή, μοιάζει πως το βιβλίο αυτό μιλάει μόνο για το e, αλλά στην πραγματικότητα όχι. Αυτό είναι το πρώτο μισό του βιβλίου. Διαβάζοντάς το, θα μάθετε πώς ανακαλύφθηκαν οι πρώτοι αριθμοί, οι ρητοί και οι άρρητοι. Ορισμένα κεφάλαια μοιάζουν με μαθήματα ιστορίας, που εστιάζουν σε ανθρώπους και γεγονότα, συγκεκριμένων τόπων και καιρών.

Μπορείτε να αγοράσετε το βιβλίο από εδώ.

(Σ.τ.Μ.: Το βιβλίο έχει μεταφραστεί και στα Ελληνικά. Θα το βρείτε με τίτλο “e: Η ιστορία ενός αριθμού” από τις εκδόσεις Κάτοπτρο.)

11. Imagining Numbers, Barry Mazur

Όπως κάθε ένας που του αρέσουν οι μιγαδικοί αριθμοί, έχω διαβάσει πολλά άρθρα πάνω στο αντικείμενο.

Image for post

Ο κ. Mazur ξεκινάει με τα βασικά. Έπειτα εμβαθύνει στην τετραγωνική ρίζα αρνητικών αριθμών και δείχνει πόσο όμορφοι είναι οι μιγαδικοί αριθμοί.

Μπορείτε να αγοράσετε το βιβλίο από εδώ.

12. Journey Through Genius, William Dunham

Εάν θέλετε να μάθετε για την ιστορία των μαθηματικών, αυτό είναι ένα εκπληκτικό βιβλίο με μικρές και ενδιαφέρουσες ιστορίες. Ουσιαστικά, πρέπει να το διαβάσει ο καθένας.

Image for post

Πιστεύω ότι εάν θυμάστε τα Μαθηματικά του Λυκείου, τότε το “Journey Through Genius” θα σας φανεί πολύ κατανοητό. Δεν είναι πολύ προχωρημένο για έναν μέσο γνώστη μαθηματικών. Θα σας κάνει να δείτε τα Μαθηματικά με άλλο μάτι. Εγώ, για παράδειγμα, ήμουν εκστασιασμένος από τη γοητεία και το δέος του κόσμου των μαθηματικών. Ο συγγραφέας παρουσιάζει πολύ όμορφα όλα τα μεγάλα ονόματα της επιστήμης από τις απαρχές έως σήμερα. Συνδέει επίσης με πολύ όμορφο τρόπο τις ζωές τους με το έργο τους.

Το βιβλίο αυτό οπωσδήποτε δεν είναι βαρετό και είναι μια φανταστική εισαγωγή για πολλούς μαθητές που ενδιαφέρονται για το αντικείμενο των μαθηματικών. Είμαι σίγουρος ότι πραγματικά θα το απολαύσετε.

Μπορείτε να αγοράσετε το βιβλίο από εδώ.

(Σ.τ.Μ.: Το βιβλίο έχει μεταφραστεί και στα Ελληνικά. Θα το βρείτε με τίτλο “Τα Μεγάλα Θεωρήματα των Μαθηματικών: Ένα ταξίδι στη μεγαλοφυΐα” από τις εκδόσεις Αλεξάνδρεια.)

13. Prime Obsession, John Derbyshire

Ένα από τα πιο ενδιαφέροντα βιβλία που έχω διαβάσει. Αφού διάβασα τα δύο πρώτα κεφάλαια, συνειδητοποίησα ότι αν ξέρεις τους λόγους που οι άνθρωποι ψάχνουν απαντήσεις στα ερωτήματα των μαθηματικών, τότε η επιστήμη αυτή θα σου φαίνεται πολύ πιο ενδιαφέρουσα.

Image for post

Το βιβλίο αυτό μιλάει για την Υπόθεση Riemann και είναι υπέροχα γραμμένο για έναν αρχάριο. Θα σας φανεί πολύ κατανοητό και θα το απολαύσετε.

Αφού το διάβασα ξανά, κατάλαβα καλύτερα τη συνάρτηση ζήτα και τους μιγαδικούς αριθμούς.

Μπορείτε να αγοράσετε το βιβλίο από εδώ.

(Σ.τ.Μ.: Το βιβλίο έχει μεταφραστεί και στα Ελληνικά. Θα το βρείτε με τίτλο “Υπόθεση Ρίμαν: Η εμμονή με τους πρώτους αριθμούς” από τις εκδόσεις Τραυλός.)

Γράφει ο: Ali Kayaspor

Επιμέλεια-Μετάφραση: Χρήστος Κατσανδρής

Πηγή: medium.com

Leave a Reply

Please log in using one of these methods to post your comment:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  Change )

Google photo

You are commenting using your Google account. Log Out /  Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  Change )

Connecting to %s