Ο λόγος 22/7 χρησιμοποιήθηκε ως προσέγγιση του αριθμού π για πρώτη φορά από τον Αρχιμήδη.
Άσκηση
Με ένα απλό κομπιουτεράκι μπορούμε να δούμε ότι 22/7=3,142857>π=3,14159…
Αν όμως δεν γνωρίζαμε τα πρώτα ψηφία του π, θα μπορούσαμε να αποδείξουμε ότι 22/7>π ;
Η απόδειξη είναι πολύ σύντομη – πολύ συντομότερη από το να υπολογίσουμε ότι το π ισούται προσεγγιστικά με 3,14159. Αρκεί να δείξουμε ότι:
Το ολοκλήρωμα υπολογίζεται πολύ εύκολα ως εξής:
Πηγή: physicsgg
