Ο πόλεμος με Μαθηματικά

Πού μπορεί να οδηγήσει η εφαρμογή κάποιων μαθηματικών συλλογισμών τους οποίους δύο εμπόλεμα μέρη θα πάρουν στα σοβαρά;

Στο προηγούμενο είχαμε καλέσει όποιον από τους αναγνώστες θα το ήθελε να πάρει αποφάσεις σαν αρχηγός κράτους επάνω στο εξής πρόβλημα: Δύο χώρες γειτονικές έχουν στο θησαυροφυλάκιό τους από 1 τρισεκατομμύριο δολάρια. Εποφθαλμιούν όμως την περιουσία η μια της άλλης (δηλαδή το 1 τρισεκατομμύριο). Με τη βοήθεια μιας γεννήτριας τυχαίων αριθμών θα προκύψει για την καθεμία ένας αριθμός στο διάστημα από 0 έως 1. Αυτός θα αντιπροσωπεύει την πολεμική ισχύ τους.

Η κάθε χώρα γνωρίζει τον δικό της αριθμό, δηλαδή τη δική της ισχύ αλλά όχι του αντιπάλου της. Αμέσως μόλις πάρουν στα χέρια τους τον αριθμό αυτόν θα δηλώσουν η καθεμία, χωρίς να περιμένουν το τι θα δηλώσει ο αντίπαλος, «ειρήνη» ή «πόλεμος». Δηλώνοντας και οι δύο «ειρήνη», όλα καλά και η καθεμία μένει με ό,τι είχε. Αν όμως μία τουλάχιστον δηλώσει «πόλεμο» τότε πάνε σε πόλεμο που η έκβασή του θα κριθεί από το ποια έχει τη μεγαλύτερη ισχύ (δηλαδή τον μεγαλύτερο αριθμό). Ερώτηση: Με τον αριθμό για την ισχύ στα χέρια της η κάθε χώρα, ποια είναι η προτιμότερη στρατηγική, που θα εκφραστεί με τη δήλωση «ειρήνη» ή «πόλεμος»;

Ας υποθέσουμε λοιπόν πως αν ο αριθμός Χ που δείχνει την ισχύ μιας χώρας Β είναι μεγαλύτερος από μια τιμή, τότε τη συμφέρει να κηρύξει πόλεμο. Τότε ο πόλεμος θα γίνει ανεξάρτητα από το τι αριθμό ισχύος έχει η άλλη χώρα. Θα αναγκαστεί να πολεμήσει.

Αν η Β έχει ισχύ μικρότερη από Χ και η Α μεγαλύτερη τότε κηρύσσει πόλεμο η Α και τον κερδίζει κιόλας. Αν τώρα και οι δυο έχουν κάτω από Χ τι γίνεται; Η Α ακόμη κι αν βάλει ως όριο ότι με ισχύ επάνω από (Χ/2) θα προχωρήσει σε πόλεμο πάλι έχει πιθανότητες περίπου 50% να έχει αριθμό μεγαλύτερο από τον αριθμό της Β και άρα να κερδίσει τον πόλεμο. Αρα και με αριθμό (Χ/2) για την Α πηγαίνουν σε πόλεμο.

Αν όμως με (Χ/2) η Α κηρύσσει πόλεμο, τότε με τους ίδιους ακριβώς υπολογισμούς η Β με (Χ/4) ισχύ θα δοκίμαζε να προχωρήσει στην κήρυξη πολέμου. Οπότε και η Α θα το έκανε έχοντας (Χ/8). Και κατεβαίνουμε σε τιμές του Χ όλο και χαμηλότερες αλλά πάντα μεγαλύτερες από το 0. Συμπέρασμα: Η (αναπόφευκτα) αναμενόμενη στρατηγική είναι η κήρυξη πολέμου σε κάθε περίπτωση.

Τι θυμίζει αυτό; Π.χ. τον πόλεμο Ιταλίας – Ελλάδας; Τον πόλεμο Ρωσίας – Ουκρανίας; Ή κάποιον άλλον που δεν κηρύχθηκε ακόμη; Και ο παρατηρητικός αναγνώστης θα έχει ήδη καταλάβει πως όσο πιο μεγάλη τιμή έχει το Χ για μια χώρα, δηλαδή όσο πιο πολύ εξοπλισμένη είναι, τόσο ανεβαίνει η πιθανότητα της απόφασης για πόλεμο.

Πνευματική Γυμναστική

1. Με 27 κύβους ακμής 1 εκατοστού φτιάχνουμε έναν μεγαλύτερο κύβο 3x3x3. Μπορούμε τον ίδιο κύβο να τον φτιάξουμε χρησιμοποιώντας κάποιους από τους 27 και κάποιον ή κάποιους με διαφορετική ακμή (ακμή = η πλευρά κάθε κύβου. Δόθηκε σε μαθηματικό διαγωνισμό για 11χρονα!);

2. Μας δίνουν όλους τους αριθμούς από το 1 έως το 1.000.000. Και μας ζητούν να υπολογίσουμε το άθροισμα των ψηφίων όλων αυτών των αριθμών. Δηλαδή να αθροίσουμε 1+2+3+4+5+6+7+8+9+(1+0)+(1+1)+(1+2)+…+(9+9+…+9)+1(το 1 αυτό από το 1.000.000).

3. Σε ένα εκκρεμές τοίχου, όταν ο ωροδείκτης ήταν ακριβώς στην ώρα του, ο λεπτοδείκτης βρισκόταν πάντα 7 λεπτά πιο μπροστά (από τη θέση 12 που έπρεπε κανονικά να βρίσκεται). Η σύζυγος ζήτησε από τον σύζυγο να το διορθώσει (αλλάζοντας ίσως το μήκος). Ο σύζυγος της λέει: «Το απόγευμα, διότι αυτή τη στιγμή είναι περασμένες 8 (το πρωί) και πρέπει να είμαι κάπου πριν από τις 9». Εκείνη τη στιγμή ωροδείκτης και λεπτοδείκτης φαινόταν να είναι ο ένας ακριβώς επάνω στον άλλον. Τι ώρα ήταν; (Κατόπιν υπολογισμών, παρακαλώ.)

Πηγή: Το Βήμα