Οι δύο από τους τέσσερις βραβευθέντες είναι κινεζικής καταγωγής από το 1982.
Οι τέσσερις νικητές του Μεταλλίου Fields είναι, από αριστερά προς τα δεξιά, η Χονγκ Γουάνγκ, ο Τζέικομπ Τσιμέρμαν, ο Τζον Πάρντον και ο Γιου Ντενγκ. Πηγή: Ίδρυμα Simons
Οι μαθηματικοί Yu Deng, John Pardon, Jacob Tsimerman και η Hong Wang κέρδισαν το Μετάλλιο Fields του 2026 ένα από τα πιο περιζήτητα βραβεία στον κλάδο τους. Τα ονόματά τους ανακοινώθηκαν σήμερα στο Διεθνές Συνέδριο Μαθηματικών (ICM) στη Φιλαδέλφεια της Πενσυλβάνιας.
Οι τέσσερις νικητές εκπροσωπούν ένα ευρύ φάσμα υποκλάδων των μαθηματικών, από τη θεωρία αριθμών έως τη μαθηματική φυσική. Όλοι τους θεωρούνταν φαβορί για την κατάκτηση του μεταλλίου, το οποίο απονέμεται κάθε τέσσερα χρόνια σε έως και τέσσερις μαθηματικούς ηλικίας κάτω των 40 ετών.
Όλοι οι νικητές εργάζονται στη Βόρεια Αμερική, αλλά δύο από αυτούς — ο Deng και η Wang — γεννήθηκαν και μεγάλωσαν στην Κίνα. Είναι μόλις ο δεύτερος και η τρίτη Κινέζοι υπήκοοι που έχουν κερδίσει το Μετάλλιο Φιλντς: ο Shing-Tung Yau, ο οποίος σήμερα εργάζεται στο Πανεπιστήμιο Tsinghua στο Πεκίνο, κέρδισε το δικό του το 1982, πριν ακόμη γεννηθούν ο Deng ή η Wang. Η Wang είναι επίσης η τρίτη μόνο γυναίκα που έχει κερδίσει το βραβείο στα 90 χρόνια της ιστορίας του, μετά την αείμνηστη Maryam Mirzakhani το 2014 και τη Maryna Viazovska το 2022.
Θερμοδυναμική / μηχανική ρευστών
Ο Deng, ο οποίος είναι 37 ετών και μεγάλωσε στο Σενζέν, ολοκλήρωσε το διδακτορικό του στο Πανεπιστήμιο του Πρίνστον στο Νιου Τζέρσεϊ. Σήμερα εργάζεται στο Πανεπιστήμιο του Σικάγου στο Ιλινόις, όπου ειδικεύεται στις διαφορικές εξισώσεις, οι οποίες χρησιμοποιούνται συχνά για την περιγραφή φυσικών φαινομένων. Λέει ότι όταν έμαθε ότι είχε κερδίσει το μετάλλιο, ένιωσε «πραγματικά χαρούμενος, όχι μόνο για τον εαυτό μου, αλλά και για τον κλάδο που εκπροσωπώ».
Το πιο διάσημο επίτευγμα του Deng ήταν μια σημαντική ανακάλυψη σχετικά με ένα από τα προβλήματα που έθεσε ο Γερμανός μαθηματικός David Hilbert σε μια ιστορική ομιλία του στο ICM το 1900: προκάλεσε τους μαθηματικούς να συμβιβάσουν τη συμπεριφορά και την ομαλή εμφάνιση των ρευστών με την ιδέα (που δεν είχε ακόμη γίνει ευρέως αποδεκτή εκείνη την εποχή) ότι αυτά αποτελούνται από πλήθος ατόμων ή μορίων.
Μαζί με δύο συνεργάτες του [1], ο Deng βρήκε μια αυστηρή απόδειξη ότι η μικροσκοπική σύγκρουση πολλών συστατικών σωματιδίων -τα οποία συμπεριφέρονται σαν μικροσκοπικές μπάλες μπιλιάρδου που αναπηδούν συνεχώς το ένα πάνω στο άλλο – έχει ως αναπόφευκτη συνέπεια μια διαφορική εξίσωση που διατυπώθηκε στα τέλη του 19ου αιώνα για να περιγράψει τα ρευστά.
Αυτό βοήθησε στην επίλυση ενός φαινομενικού αινίγματος. Η μικροσκοπική φυσική λειτουργεί εξίσου καλά όταν ο χρόνος αντιστρέφεται – πράγμα που σημαίνει ότι μπορεί να είναι αδύνατο να διακρίνει κανείς αν ένα βίντεο με δύο μόρια που αναπηδούν το ένα πάνω στο άλλο προβάλλεται προς τα εμπρός ή προς τα πίσω. Όταν όμως πολλά μόρια σχηματίζουν ένα ρευστό, παρουσιάζουν μια αναπόφευκτα μη αναστρέψιμη συμπεριφορά: αν, για παράδειγμα, αναμίξεις ένα κρύο αέριο με ένα ζεστό, το μείγμα δεν θα διαχωριστεί ποτέ αυθόρμητα ξανά σε ζεστό και κρύο.
Επαφή με τις χορδές
Ο Pardon, ο οποίος εργάζεται στο Πανεπιστήμιο Stony Brook στο Long Island της Νέας Υόρκης, γεννήθηκε στο Chapel Hill της Βόρειας Καρολίνας και είναι επίσης 37 ετών. Έκανε την πρώτη του πρωτότυπη συμβολή στα μαθηματικά -σχετικά με ένα φαινομενικά απλό πρόβλημα για τη γεωμετρία βρόχων σε μια επίπεδη επιφάνεια [2] κατά τη διάρκεια της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης. Στη συνέχεια, δημοσίευσε αρκετές ερευνητικές εργασίες κατά τη διάρκεια των προπτυχιακών του σπουδών στο Princeton, όπου επίσης σπούδασε κινέζικα και έπαιζε τσέλο στην πανεπιστημιακή ορχήστρα.
Κατά τη διάρκεια του διδακτορικού του στο Πανεπιστήμιο Στάνφορντ της Καλιφόρνιας, ο Pardon έλυσε εν μέρει ένα άλλο πρόβλημα του Hilbert [3], αλλά στράφηκε κυρίως στη συμπληκτική γεωμετρία και τη γεωμετρία επαφής, πεδία που προέκυψαν από τη μαθηματική περιγραφή φυσικών συστημάτων, όπως η κίνηση των πλανητών. Οι συμπληκτικοί «χώροι» έχουν πάντα ζυγό αριθμό διαστάσεων, ενώ οι χώροι επαφής είναι οι αντίστοιχοι χώροι με μονό αριθμό διαστάσεων που συχνά βρίσκονται εντός ενός συμπληκτικού χώρου.
Σε αρμονία με τις εξισώσεις
Το πάθος του Τσιμέρμαν για την επίλυση μαθηματικών γρίφων άρχισε να γίνεται εμφανές ήδη από την ηλικία των τριών ετών, όπως λέει ο ίδιος. «Ενδιαφερόμουν για τα μαθηματικά από τότε που μπορώ να θυμηθώ», λέει ο Τσιμέρμαν, ο οποίος είναι 38 ετών, Καναδός ρωσικής καταγωγής και εργάζεται στο Πανεπιστήμιο του Τορόντο, στον Καναδά.
Το κύριο αντικείμενο της έρευνάς του είναι η θεωρία των αριθμών, και συγκεκριμένα το αν και πώς ορισμένες εξισώσεις – οι «Διοφαντικές εξισώσεις» – μπορούν να έχουν ακέραιους αριθμούς ως λύσεις. Τέτοιες εξισώσεις συνδέονται στενά με την αλγεβρική γεωμετρία, συμπεριλαμβανομένης της δομής αντικειμένων με περισσότερες από τρεις διαστάσεις, που ονομάζονται ποικιλίες Shimura. (Αυτές διαδραματίζουν επίσης ουσιαστικό ρόλο στην απόδειξη του τελευταίου θεωρήματος του Fermat, μιας από τις πιο διάσημες μαθηματικές ανακαλύψεις των τελευταίων δεκαετιών του εικοστού αιώνα.)
Ένα από τα αγαπημένα στοιχεία του Τσιμέρμαν είναι ότι, αν οι ποικιλίες Σιμούρα μπορούσαν να δονηθούν όπως τα φυσικά αντικείμενα, κάθε μία από τις συχνότητες συντονισμού τους θα αντιστοιχούσε σε μια συγκεκριμένη διοφαντική εξίσωση. Ο Τσιμέρμαν και οι συνεργάτες του απέδειξαν το 2021[5] μία από τις κεντρικές προτάσεις της θεωρίας των ποικιλιών Σιμούρα, γνωστή ως «εικασία André–Oort» προς τιμήν των δύο μαθηματικών που τη διατύπωσαν, καθώς και μια άλλη σημαντική εικασία που διατύπωσε ο Φίλιπ Γκρίφιθς στο Ινστιτούτο Προχωρημένων Σπουδών του Πρίνστον[6].
Ο Τσιμέρμαν έχει μια δεύτερη καριέρα ως κωμικός αυτοσχεδιασμού και εργάζεται πάνω στην παραγωγή της πρώτης του μουσικής κωμωδίας, με τίτλο «The Sombrero Detective».
Περνώντας τη βελόνα
Η Wang εργάζεται στο Πανεπιστήμιο της Νέας Υόρκης και κατέχει θέση στο Ινστιτούτο Προηγμένων Επιστημονικών Σπουδών (IHES) κοντά στο Παρίσι. Η 34χρονη μεγάλωσε στο Γκουιλίν, στο νότιο τμήμα της Κίνας, και απέκτησε το πτυχίο της από το Πανεπιστήμιο του Πεκίνου στο Πεκίνο, ενώ ολοκλήρωσε το διδακτορικό της στο Ινστιτούτο Τεχνολογίας της Μασαχουσέτης (MIT) στο Κέιμπριτζ.
Η ειδικότητα της Wang είναι η αρμονική ανάλυση, η οποία μελετά τον τρόπο με τον οποίο μαθηματικές συναρτήσεις, όπως τα ηχητικά κύματα, διαχωρίζονται στις συστατικές τους συχνότητες, ή αρμονικές, μέσω του λεγόμενου μετασχηματισμού Fourier. Η έρευνά της διερευνά τον ρόλο των fractals (μορφοκλασματικά) στην αρμονική ανάλυση αντικειμένων που κρύβουν μια άπειρη ποσότητα λεπτομερειών. «Όσο περισσότερο μεγεθύνεις, τόσο περισσότερα πράγματα βλέπεις», αναφέρει.
Το πιο διάσημο επίτευγμά της ήταν η απάντηση σε μια εκδοχή ενός φαινομενικά απλού ερωτήματος που έθεσε ο Ιάπωνας μαθηματικός Σόιτσι Κακέγια το 1917. Αν τοποθετήσεις μια βελόνα πάνω σε ένα τραπέζι, πόσο χώρο χρειάζεσαι για να την περιστρέψεις κατά 360 μοίρες; Η εκπληκτική απάντηση είναι: ελάχιστο. Το πρόβλημα παρουσιάζεται σε διάφορες εκδοχές και γενικεύσεις σε υψηλότερες διαστάσεις, και συνδέεται στενά με την εξεύρεση τρόπων για την αποτελεσματική εκτέλεση των μετασχηματισμών Fourier, λέει η Wang.
Σε μια σειρά εργασιών σε συνεργασία με τον μαθηματικό Joshua Zahl, ο οποίος σήμερα εργάζεται στο Πανεπιστήμιο Νανκάι της Τιαντζίν στην Κίνα, και η οποία κορυφώθηκε με μια προδημοσίευση το 2025 [7], η Wang απέδειξε ότι, για την τρισδιάστατη εκδοχή του προβλήματος του Kakeya, το βέλτιστο σχήμα στο οποίο πρέπει να περιστραφεί η βελόνα είναι ένα fractal με ιδιότητες που είναι ιδιαίτερα κατάλληλες για τους σκοπούς της αρμονικής ανάλυσης.
Οι ερευνητές αναφέρουν ότι αναδύεται μια γενιά ισχυρών Κινέζων μαθηματικών μεταξύ των οποίων πολλοί που σήμερα πραγματοποιούν τις μεταπτυχιακές τους σπουδές. «Η τάση είναι προφανής» και δείχνει ότι τα χρόνια σημαντικών επενδύσεων της κινεζικής κυβέρνησης στην έρευνα αποδίδουν καρπούς, λέει ο Deng.
doi: https://doi.org/10.1038/d41586-026-02169-1
Επιμέλεια μετάφραση: Χρήστος Λοΐζος MSc Μαθηματικός
References
- Deng, Y., Hani, Z. & Ma, X. Preprint at arXiv https://doi.org/10.48550/arXiv.2408.07818(2024).
- Pardon, J. Trans. Amer. Math. Soc. 361, 1749–1764 (2009).Article Google Scholar
- Pardon, J. J. Amer. Math. Soc. 26, 879–899 (2013).Article Google Scholar
- Pardon, J. Preprint at arXiv https://doi.org/10.48550/arXiv.2308.02948 (2023).
- Pila, J., Shankar, A. N., Tsimerman, J. Esnault, H. & Groechenig, M. Preprint at arXiv https://doi.org/10.48550/arXiv.2109.08788 (2021).
- Bakker, B., Brunebarbe Y. & Tsimerman, J. Invent. Math. 232, 163–228 (2023).Article Google Scholar
- Wang, H. & Zahl, J. Preprint at arXiv https://doi.org/10.48550/arXiv.2502.17655 (2025).
Πηγή: nature.com